La rencontre aura lieu en salle Döblin, au 4ème étage de l'Institut Elie Cartan de Lorraine (plan d'accès).
Organisateurs : Nazim Fatès (LORIA) et Irène Marcovici (IECL)
Pause
Déjeuner (buffet dans la même salle)
Pause
Dans le processus de contact, chaque individu peut être soit sain soit infecté, et son état évolue au cours du temps : les guérisons sont spontanées, et les infections se font proportionnellement au nombre de voisins infectés. Dans cet exposé, je vais présenter ce processus de contact sur la grille Z^d, et expliquer ses comportement asymptotiques possibles.
In this talk I would like to review the classification problem of elementary cellular automata. It is then outlined how the classification problem bears on the general question of what makes a natural system "computational". In this regard I would also like to discuss a few research ideas.
In this talk I am going to present (from a physicist's and applied mathematician point of view) my recent research on the inactive-active phase transitions observed in mixed probabilistic cellular automata as well as on some of their possible applications (mostly to population dynamics) and also some empirical findings on the density classification performance of GKL-like CA under the influence of noise. A few research proposals in these two areas are going to be presented for discussion.
Un algorithme naturel est une description du comportement d'un système biologique, chimique ou physique en langage algorithmique. Une telle description est utile non seulement pour mieux comprendre la nature, mais aussi pour des solutions à des problèmes informatiques inspirées par la nature. Effectivement, les mécanismes que l'on trouve chez des êtres vivants ont prouvé une robustesse et efficacité grâce à la pression de sélection. Nous allons présenter des exemples d'algorithmes naturels qui ont trouvé des applications informatiques, en particulier le mécanisme qui dirige les groupes d'oiseaux dans une direction commune. Nous allons terminer l'exposé avec un exemple dans la direction inverse : des algorithmes informatiques qui ont été implémentés dans des systèmes naturels, notamment dans le domaine de la biologie synthétique.
Considérons un réseau de composants qui interagissent avec leurs voisins. Ces composants peuvent tomber en panne au cours du temps, jusqu'à compromettre le fonctionnement global du réseau. Notre objectif est de trouver une méthode qui permette de détecter de manière décentralisée le moment où le taux de défaillance dépasse un certain seuil. Nous souhaitons trouver un algorithme simple qui permette de régler ce seuil, en étant robuste à l'asynchronisme et au changement de taille du réseau. Dans ce travail, nous utilisons le modèle des automates cellulaires pour proposer des solutions dans le cas d'un réseau ayant une structure de grille. Notre première approche consiste à faire vivre une "onde" sur le réseau et à détecter la disparition de cette onde, laquelle survient de façon brutale lorsque trop d'éléments sont défaillants. Notre seconde approche repose sur l'émergence d'un consensus, ce qui permet d'être moins sensible aux défaillances locales du réseau.
Dans cet exposé, je présente une généralisation du TASEP synchrone (Totally ASymetric Exclusion Process) où la probabilité pour une particule d'avancer dépend du nombre de cases vides devant elle.
Dans certains cas (en particulier, le cas gravitationel sur le tore), nous prouvons qu'il existe une transition de phase en ce qui concerne la vitesse moyenne d'une particule : il existe une densité critique telle que si la densité est plus élevée que cette valeur critique, alors la vitesse moyenne croit quand la densité décroit, et en dessous de cette valeur critique, la vitesse moyenne est la même pour toute densité.
La preuve de ce résultat repose sur un lien que l'on établit entre le TASEP et les ACP nous permettant de trouver les lois invariantes de ce TASEP. Ensuite, nous étudions ces lois invariantes pour montrer la transition de phase.
Ceci est un travail en cours avec Irène Marcovici.
In this talk, I present a generalization of the parallel TASEP (Totally ASymetric Exclusion Process) where the probability for a particle to move depends on the number of free-space in front of it.
In some cases (in particular, the gravitational case on tore), we prove that there exists a phase transition in the mean speed of a particle: there exists a critical density such that if the density is upper this critical value, the mean speed increases when the density decreases, and under this critical value, the mean speed is the same for any density.
To prove that, we relate the TASEP with some PCA. That permits to find the invariant measures of this TASEP. Then, we study these invariant measures to show the phase transition phenomenon.
This is a joint work with Irène Marcovici.